偏差値というのは皆さんご存知ですよね。

模試を受けたときに、成績表に書いてあるイメージがあると思います。

特に受験生は偏差値が少し上がったり下がったりで一喜一憂しますよね。

そんな重要な数字である偏差値ですが、これはどういった数字で、どのような計算から出しているのか、知らない方が多いと思います。

そこで、偏差値っていったい何なのか、偏差値を自分で出すにはどんな計算が必要なのか、説明していきます。



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そもそも偏差値とは何なのか


そもそも偏差値っていったいどんな数字なのか知っているでしょうか。

漠然と自分の成績を表すことは分かっていても、どのような意味があるのかは知らない方が多いでしょう。

偏差値を出すのに必要なものは自分の得点と平均点だけではありません。

得点のばらつきが必要になります。

高い点数を取った人が多いのか、低い点数を取った人が多いのか。

最低点と最高点の幅はどれくらいなのか。

そういった要素が分からなければ偏差値を出すことはできません。

得点や平均点、得点のばらつきなどから、自分の数字がどれくらいの位置なのかを示した数字が偏差値です。

つまり、全体の中での自分の立ち位置を知るための数字です。

点数は絶対的な数字ですが、偏差値は相対的な数字と言えるでしょう。

それでは次から実際に偏差値を出す計算を紹介いたしましょう。

偏差値 出し方 計算

偏差値を出す計算の準備


偏差値を出す計算は

(自分の得点-平均点)÷標準偏差×10+50

です。

と書いてみても、標準偏差って何なのか、どうやって出すのか分からないでしょう。

標準偏差を出すには手間がかかりますが、中学生レベルであればできる計算しかしないので難しくはなく、簡単です。

標準偏差を求めるには、そのテストの受験者全員の点数を知る必要があります。

受験者全員の点数が分かれば平均点なども分かるので、偏差値を求めるのに必要なものは受援者全員の得点です。

また、偏差値を出す計算の中で、平方数、平方根という概念を使うので、今のうちに説明しておきましょう。

平方数はある数を2乗した数字です。

例えば2の平方数は2×2で4。

5の平方数は5×5で25。

10の平方数は10×10で100。

といった具合です。

平方根は一言で言ってしまえば平方数の逆。

4の平方根は2。

25の平方根は5。

100の平方根は10。

平方根を2乗したらその数字になる、という数字が平方根です。

さて、準備はこのくらいにして、次は計算をしていきましょう。



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分散を求める計算


標準偏差を求めるためには、分散を求める必要があります。

まず平均点を求めて、そのあと受験者全員の得点と平均点の差を求めます。

ここでは例として、Aさん、Bさん、Cさん、Dさんの4人を考えましょう。

4人での偏差値はあまり意味のある数字ではないですが、計算例ということで。

Aさんが90点、Bさんが80点、Cさんが72点、Dさんが66点だとします。

平均点は77なので、得点と平均点の差はAさんは13、Bさんは3、Cさんは-5、Dさんは-11です。

次にその得点と平均点の差の平方数を求めます。

Aさんは13×13で169、Bさんは3×3で9、Cさんは-5×-5で25、Dさんは-11×-11で121です。

受験者全員の、得点と平均点の差の平方数が求まったら、その数字の平均を出します。

これが分散です。

今回の例では、(169+9+25+121)÷4=81なので、分散は81となります。

次はこの分散を使って標準偏差を出しましょう。


偏差値 出し方 計算

標準偏差、偏差値の出し方


標準偏差の出し方は簡単です。

分散の平方根を求めれば、それが標準偏差になっています。

今回の例で言えば、分散は81。

9×9=81なので分散の平方根は9。

よって標準偏差は9です。

標準偏差が求まれば、あとは偏差値を出すだけ。

前述した

(自分の得点-平均点)÷標準偏差×10+50

に当てはめていけば偏差値が出ます。

Aさんは約64.4、Bさんは約53.3、Cさんは約45.6、Dさんは約38.8となります。

計算の数は多いですが、計算自体は簡単ですよね。

出し方を覚えておけば役に立つことがあるかもしれません。

しかし、これを求めるには受験者全員の点数を把握しなくてはいけません。

もっと手軽に、自分の偏差値を知りたいですよね。

そこで正確ではありませんが、ざっくりとした自分の偏差値を出す計算を紹介いたします。




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偏差値の出し方簡易版

正確な偏差値を出すには全員の点数を知らなければならず、自力で出すには非現実的です。

これから紹介する方法は、自分の得点と平均点だけで大まかな偏差値を出す計算です。

ずばり、

{(自分の得点-平均点)÷2}+50

です。

この出し方なら手軽ですぐにできますよね。

学校の定期テストなどでは、平均点を教えてくれることはあっても、偏差値まで教えてくれることは稀でしょう。

そんな時でも点数以外の数字で自分の成績を見ることが出来るようになります。

ただしこの計算式、平均点から離れれば離れるほど正確ではなくなってきますので、ご注意ください。



偏差値の出し方とは?この計算で簡単に偏差値がわかりますのまとめ


今回の記事はお役に立っていただけましたでしょうか。

正確な偏差値の計算方法、簡易な偏差値の出し方などを紹介してきました。

数字さえ手元にあれば、時間をかければ出せるくらいには簡単な計算ですよね?

その数字を知るのが大変なのですので、正確に知ろうと思うと模試を受けるしかないでしょうけれども。

正確な偏差値は、全体の中で自分がどの位置にいるのかを知るうえで重要な数字です。

周りと比べて自分はできているのか、できていないのかを知るためにも、定期的に模試を受けることをお勧めいたします。



最後まで読んでいただきありがとうございました。



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